11053.가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1 

6

10 20 10 30 20 50

예제 출력 1 

4

---

D[i] = array[i] 를 마지막 원소로 가지는 부분 수열 최대 길이

모든 0 <= j < i 에 대하여 , D[i] = max(D[i], D[j] + 1)  //if array[j] < array[i]

시간 복잡도 : O(N2)

 

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
dp = [1]*n

for i in range(1, n):
    for j in range(0, i):
        if arr[j]<arr[i]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
print(max(dp))