문제

N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다.

미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다.

위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 지나야 하는 최소의 칸 수를 출력한다. 항상 도착위치로 이동할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

#BFS로 미로 탈출 알고리즘 정의
def bfs(maze, i, j, N, M):
    visited = [] #방문한 노드
    queue = [[i, j]] #BFS로 사용될 큐
    distance = [[0 for _ in range(M)] for _ in range(N)] #해당 지점까지의 거리를 담는 리스트
    distance[0][0] = 1 #첫 시작은 1
    
    while queue: 
        [i, j] = queue.pop(0) #BFS 큐에 넣어줌
        visited.append([i, j]) #방문 리스트에 쌓아줌
        
        #상하좌우 탐색
        if i < N-1 and maze[i+1][j] == 1 and [i+1, j] not in visited and [i+1, j] not in queue:
            queue.append([i+1, j])
            distance[i+1][j] = distance[i][j] + 1
        if j < M-1 and maze[i][j+1] == 1 and [i, j+1] not in visited and [i, j+1] not in queue:
            queue.append([i, j+1])
            distance[i][j+1] = distance[i][j] + 1
        if j > 0 and maze[i][j-1] == 1 and [i, j-1] not in visited and [i, j-1] not in queue:
            queue.append([i, j-1])
            distance[i][j-1] = distance[i][j] + 1
        if i > 0 and maze[i-1][j] == 1 and [i-1, j] not in visited and [i-1, j] not in queue:
            queue.append([i-1, j])
            distance[i-1][j] = distance[i][j] + 1
            
    return distance[N-1][M-1] #마지막 도착지의 거리를 반환

문제

신종 바이러스인 웜 바이러스는 네트워크를 통해 전파된다. 한 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 그 컴퓨터와 네트워크 상에서 연결되어 있는 모든 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다.

예를 들어 7대의 컴퓨터가 <그림 1>과 같이 네트워크 상에서 연결되어 있다고 하자. 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 웜 바이러스는 2번과 5번 컴퓨터를 거쳐 3번과 6번 컴퓨터까지 전파되어 2, 3, 5, 6 네 대의 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다. 하지만 4번과 7번 컴퓨터는 1번 컴퓨터와 네트워크상에서 연결되어 있지 않기 때문에 영향을 받지 않는다.

어느 날 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸다. 컴퓨터의 수와 네트워크 상에서 서로 연결되어 있는 정보가 주어질 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 컴퓨터의 수가 주어진다. 컴퓨터의 수는 100 이하이고 각 컴퓨터에는 1번 부터 차례대로 번호가 매겨진다. 둘째 줄에는 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터 쌍의 수가 주어진다. 이어서 그 수만큼 한 줄에 한 쌍씩 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터의 번호 쌍이 주어진다.

출력

1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸을 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력 1

7

6

1 2

2 3

1 5

5 2

5 6

4 7

예제 출력 1

4

n = int(input())
m = int(input())
adj = [[] for _ in range(n + 1)]
visited = [False] * (n + 1)
count = 0

for _ in range(m):
    x, y = map(int, input().split())
    adj[x].append(y)
    adj[y].append(x)

    
def dfs(now_pos):
    global count
    count += 1
    visited[now_pos] = True
    for next_pos in adj[now_pos]:
        if not visited[next_pos]:
            dfs(next_pos)
dfs(1)
print(count - 1)

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 1초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

예제 입력 1

5 17

예제 출력 1

4

from collections import deque
MAX = 100001
n, k = map(int, input().split())
array = [0] * MAX

def bfs():
    q = deque([n])
    while q:
        now_pos = q.popleft()
        if now_pos == k:
            return array[now_pos]
        for next_pos in (now_pos - 1, now_pos + 1, now_pos * 2):
            if 0 <= next_pos < MAX and not array[next_pos]:
                array[next_pos] = array[now_pos] + 1
                q.append(next_pos)


>>>print(bfs())

생각해봤는데 dfs 랑 bfs를 언제쓸까라는 생각을 해보았다

결론적으로

• DFS :  방문해야하는 노드의 수가 많고 / 모든 노드의 수를 방문해야할 때
• BFS : 최단 거리 등 내가 원하는 노드만 방문해야할 때

이렇게 나눠서 쓰는게 맞는 거 같다 ㅎㅎ

K번째 수

문제

수 N개 A1, A2, ..., AN이 주어진다. A를 오름차순 정렬했을 때, 앞에서부터 K번째 있는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 5,000,000)과 K (1 ≤ K ≤ N)이 주어진다.

둘째에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (-109 ≤ Ai ≤ 109)

출력

A를 정렬했을 때, 앞에서부터 K번째 있는 수를 출력한다.

예제 입력 1

5 2

4 1 2 3 5

예제 출력 1

2

<핵심>

• 시간 복잡도 : 𝑶(𝑵𝒍𝒐𝒈𝑵)

• 기본 정렬 라이브러리

• 병합 정렬, 퀵정렬, 힙정렬 등 이용하여 문제 해결

n, k = map(int, input().split())
array = list(map(int, input().split()))

array = sorted(array)

print(array[k - 1])

문제

N개의 수가 주어졌을 때, 이를 오름차순으로 정렬하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 숫자가 주어진다. 이 수는 절댓값이 1,000,000보다 작거나 같은 정수이다. 수는 중복되지 않는다.

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 오름차순으로 정렬한 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력 1 

5 5 4 3 2 1

예제 출력 1 

1 2 3 4

분석하기

시간 복잡도 : 𝑶(𝑵𝒍𝒐𝒈𝑵)

고급 정렬 알고리즘(병합, 퀵, 힙) 이용하거나

파이썬 기본 정렬 라이브러리 이용

n = int(input())
array = []

for _ in range(n):
    array.append(int(input()))
    
array = sorted(array)

for data in array:
    print(data)

문제

밑면이 정사각형인 직육면체 벽돌들을 사용하여 탑을 쌓고자 한다. 탑은 벽돌을 한 개씩 아래에서 위로 쌓으면서 만들어 간다. 아래의 조건을 만족하면서 가장 높은 탑을 쌓을 수 있는 프로그램을 작성하시오.

1. 벽돌은 회전시킬 수 없다. 즉, 옆면을 밑면으로 사용할 수 없다.
2. 밑면의 넓이가 같은 벽돌은 없으며, 또한 무게가 같은 벽돌도 없다.
3. 벽돌들의 높이는 같을 수도 있다.
4. 탑을 쌓을 때 밑면이 좁은 벽돌 위에 밑면이 넓은 벽돌은 놓을 수 없다.
5. 무게가 무거운 벽돌을 무게가 가벼운 벽돌 위에 놓을 수 없다.

입력

첫째 줄에는 입력될 벽돌의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 벽돌의 수는 최대 100개이다. 둘째 줄부터는 각 줄에 한 개의 벽돌에 관한 정보인 벽돌 밑면의 넓이, 벽돌의 높이 그리고 무게가 차례대로 양의 정수로 주어진다. 각 벽돌은 입력되는 순서대로 1부터 연속적인 번호를 가진다. 벽돌의 넓이, 높이 무게는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

탑을 쌓을 때 사용된 벽돌의 수를 빈칸없이 출력하고, 두 번째 줄부터는 탑의 가장 위 벽돌부터 가장 아래 벽돌까지 차례로 한 줄에 하나씩 벽돌 번호를 빈칸없이 출력한다.

예제 입력 1

5

25 3 4

4 4 6

9 2 3

16 2 5

1 5 2

예제 출력 1

3

5

3

1

문제

Day Of Mourning의 기타리스트 강토는 다가오는 공연에서 연주할 N개의 곡을 연주하고 있다. 지금까지 공연과는 다른 공연을 보여주기 위해서 이번 공연에서는 매번 곡이 시작하기 전에 볼륨을 바꾸고 연주하려고 한다.

먼저, 공연이 시작하기 전에 각각의 곡이 시작하기 전에 바꿀 수 있는 볼륨의 리스트를 만들었다. 이 리스트를 V라고 했을 때, V[i]는 i번째 곡을 연주하기 전에 바꿀 수 있는 볼륨을 의미한다. 항상 리스트에 적힌 차이로만 볼륨을 바꿀 수 있다. 즉, 현재 볼륨이 P이고 지금 i번째 곡을 연주하기 전이라면, i번 곡은 P+V[i]나 P-V[i] 로 연주해야 한다. 하지만, 0보다 작은 값으로 볼륨을 바꾸거나, M보다 큰 값으로 볼륨을 바꿀 수 없다.

곡의 개수 N과 시작 볼륨 S, 그리고 M이 주어졌을 때, 마지막 곡을 연주할 수 있는 볼륨 중 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 모든 곡은 리스트에 적힌 순서대로 연주해야 한다.

입력

첫째 줄에 N, S, M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 1000, 0 ≤ S ≤ M) 둘째 줄에는 각 곡이 시작하기 전에 줄 수 있는 볼륨의 차이가 주어진다. 이 값은 1보다 크거나 같고, M보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 가능한 마지막 곡의 볼륨 중 최댓값을 출력한다. 만약 마지막 곡을 연주할 수 없다면 (중간에 볼륨 조절을 할 수 없다면) -1을 출력한다.

예제 입력 1 복사

3 5 10

5 3 7

예제 출력 1 복사

10

문제

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

ACAYKP

CAPCAK

예제 출력 1

4

두 수열이 주어졌을 때,  두 수열 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는다

가장 긴 공통 부분 수열(LCS) : 동적 프로그래밍 문제

두 수열 길이가 N 미만 일 때, 시간복잡도O(N2)으로 문제 해결 가능

두 문자열의 길이를 조금씩 늘려가며 확인하여, 공통 부분 수열 최대 길이 계산

D[i][j] = 1. D[i-1][j-1] + 1                   //if  X[i] = Y[j]

                2. max(D[i][j-1], D[i-1][j]  //if  X[i] /= Y[j]

x = input()
y = input()

dp = [[0]*(len(y)+1) for _ in range(len(x)+1)]

for i in range(1, len(x) + 1):
    for j in range(1, len(y)+1):
        if x[i-1] == y[j-1]:
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])
print(dp[len(x)][len(y)])